Sick et ill signifient tous les deux que l’on est malade. De même, Sickness et illness signifient tous les 2 “Maladie“.

Exemple :
I am sick. Je suis malade.
I am ill. Je suis malade.
I feel sick/ill.

Note : En anglais américain, “ill” est moins utilisé dans le langage courant, mais plutôt dans un langage très correct.

On utilisera plutôt “Sick” devant un nom.

Exemple :
I’m looking after my sick son. Je m’occupe de mon fils malade.
Et non pas I’m looking after my ill son.

De plus, to be sick peut également signifier : Vomir

Exemple :
He was sick twice last night. I think he drunk too much.

I am sick peut signifier, “je suis malade” ou “je vomis”, tout dépends du contexte.